Nachdem wir wissen, wie wir den Abstand eines Punktes von einer Ebene ausrtechnen können, kommt jetzt der nächste Schritt. Wir berechnen den Abstand eines Punktes von einer Geraden. Alle Werkzeuge dafür haben wir. Wie man sie richtig anwendet, seht ihr im Video…
Außerdem zeigen wir Euch an einer Beispielaufgabe, wie man den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet, wenn man nur die drei Eckpunkte gegeben hat.
Nachdem wir wissen, wie wir den Abstand eines Punktes von einer Ebene ausrtechnen können, kommt jetzt der nächste Schritt. Wir berechnen den Abstand eines Punktes von einer Geraden. Alle Werkzeuge dafür haben wir. Wie man sie richtig anwendet, seht ihr im Video…
Außerdem zeigen wir Euch an einer Beispielaufgabe, wie man den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet, wenn man nur die drei Eckpunkte gegeben hat.
Nachdem wir wissen, wie wir den Abstand eines Punktes von einer Ebene ausrtechnen können, kommt jetzt der nächste Schritt. Wir berechnen den Abstand eines Punktes von einer Geraden. Alle Werkzeuge dafür haben wir. Wie man sie richtig anwendet, seht ihr im Video…
Außerdem zeigen wir Euch an einer Beispielaufgabe, wie man den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet, wenn man nur die drei Eckpunkte gegeben hat.
Nachdem wir wissen, wie wir den Abstand eines Punktes von einer Ebene ausrtechnen können, kommt jetzt der nächste Schritt. Wir berechnen den Abstand eines Punktes von einer Geraden. Alle Werkzeuge dafür haben wir. Wie man sie richtig anwendet, seht ihr im Video…
Außerdem zeigen wir Euch an einer Beispielaufgabe, wie man den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet, wenn man nur die drei Eckpunkte gegeben hat.
Nachdem wir wissen, wie wir den Abstand eines Punktes von einer Ebene ausrtechnen können, kommt jetzt der nächste Schritt. Wir berechnen den Abstand eines Punktes von einer Geraden. Alle Werkzeuge dafür haben wir. Wie man sie richtig anwendet, seht ihr im Video…
Außerdem zeigen wir Euch an einer Beispielaufgabe, wie man den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet, wenn man nur die drei Eckpunkte gegeben hat.
Zeigt ein Graph zum Beispiel die Wassermenge, die pro Zeiteinheit in ein Becken rein- oder rausfließt, so kannst du mit Hilfe der Flächen unter dem Graphen die hier absolut geflossene Wassermenge berechnen. Ok…du verstehst jetzt nur Bahnhof? 😉 Kein Problem, nach unserem Video sollte dir klar sein worum es geht… 🙂
Das Integral oder besser gesagt die Integralschreibweise ist nur eine Abkürzung für den orientierten Flächeninhalt, den der Graph von f mit der x-Achse und den Grenzen a und b einschließt. Also eigentlich nichts wirklich Neues! Trotzdem ist es am Anfang ein wenig knifflig, wird in diesem Video aber genau erklärt! Schaut doch mal rein…dann wird bestimmt einiges klarer! 🙂
Die Stammfunktion ist das Gegenteil der Ableitung, deswegen sagen auch viele Schüler oft Aufleitung dazu. Manche Mathematiker hören das zwar nicht gerne, aber wir meinen wer Ableitung sagt, kann auch Aufleitung sagen. 🙂 Wer übrigens gerade gar nichts versteht, einfach das Video schauen 🙂
Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung ist einer der wichtigsten Sätze, die ihr in der Oberstufe lernen werdet. Er verbindet die Integralrechnung (Berechnung des orientierten Flächeninhalt unter dem Graphen einer Funktion) mit der Differenzialrechnung (Bestimmung der Stammfunktion – Die Aufleitung). Und ganz ehrlich…er ist gar nicht so schwer! 😉
Ganz ehrlich: Die Integralfunktion ist – aus unserer Sicht – nicht unbedingt das wichtigste Thema.
Aber sie ist eine gute Möglichkeit, das bisher Gelernte zum Integral zu wiederholen und sich die mit dem Integral verbundenen graphischen Darstellungen nochmal in Erinnerung zu rufen. Die Integralfunktion stellt nämlich den Flächeninhalt von einer festen unteren Grenze bis zu einer variablen oberen Grenze x als Funktion dar. Und wozu braucht man das? DAS erfahrt ihr im Video… 🙂
Mit dem Integral berechnet man den orientierten Flächeninhalt unterhalb des Graphen einer Funktion f. Wozu braucht man dann ein extra Video (noch dazu aufgeteilt in zwei Teile) zum Flächeninhalt? Tja, zwischen orientierten Flächeninhalt und „eigentlichem“ Flächeninhalt gibt es einen kleinen, aber feinen Unterschied. Welcher das ist, erfahrt ihr im Video… 😉
Mit dem Integral berechnet man den orientierten Flächeninhalt unterhalb des Graphen einer Funktion f. Wozu braucht man dann ein extra Video (noch dazu aufgeteilt in zwei Teile) zum Flächeninhalt? Tja, zwischen orientierten Flächeninhalt und „eigentlichem“ Flächeninhalt gibt es einen kleinen, aber feinen Unterschied. Welcher das ist, erfahrt ihr im Video… 😉
Mittelwert und Integralrechnung? Passt für dich auf den ersten Blick nicht zusammen? Ja, das könnte man meinen, aber mit Hilfe des Integrals kannst du ganz einfach den mittleren Wert ausrechnen, den einen Funktion in einem bestimmten Intervall hat.
Mittelwert und Integralrechnung? Passt für dich auf den ersten Blick nicht zusammen? Ja, das könnte man meinen, aber mit Hilfe des Integrals kannst du ganz einfach den mittleren Wert ausrechnen, den einen Funktion in einem bestimmten Intervall hat.
Das Lösen eines linearen Gleichungssystems mit dem Gauß-Verfahren bekommst du mittlerweile hin? Aber wenn das am Ende mal anders aussieht als in der klassischen Stufenform, verstehst du nur noch Bahnhof? Dann haben wir hier hoffentlich das passende Video für dich. Wir erklären dir anschaulich was du machen musst wenn ein LGS keine oder unendliche viele Lösungen hat und natürlich auch wie du diese beiden Fälle überhaupt erkennst… 😉
Was hat der Betrag eines Vektors mit der Länge eines Pfeils zu tun? Was hat der gute Herr Pythagoras mit der ganzen Sache am Hut? Und was soll die ganze Sache mit dem Einheitsvektor? Diese und mehr Fragen klären wir in unserem aktuellen Video… 😉
Wir zeigen dir, wie du den Betrag eines Vektors berechnest und den Einheitsvektor bestimmst.
Es gibt insgesamt vier verschiedene Möglichkeiten welche Lagen Geraden im Raum zueinander haben können. Sie können identisch, parallel oder windschief sein bzw. einen Schnittpunkt besitzen. Da verliert man schnell mal den Überblick… 😉
Aber keine Sorge, in unserem Video zeigen wir dir ein Schema mit dem du Schritt für Schritt die Lage zweier Geraden untersuchen kannst.
Wir zeigen dir, wie du den Betrag eines Vektors berechnest und den Einheitsvektor bestimmst.
Es gibt drei verschiedene Möglichkeiten eine Ebene in der analytischen Geometrie, also in Vektorschreibweise, anzugeben. Die Parameterform ist zunächst mal die vom Verständnis her einfachste Schreibweise, da sie auf der schon bekannten Darstellung von Geraden aufbaut. Auch hier gibt es einen Stützvektor, aus dem einem Richtungsvektor der Geraden werden dagegen bei der Ebene zwei Spannvektoren.
Im Video zeigen wir dir, wie du mit Hilfe von drei Punkten, die auf einer gesuchten Ebene liegen, deren Parameterform bestimmen kannst
Du kennst bereits die Parametergleichung einer Ebene und möchtest wissen ob ein Punkt auf dieser Ebene liegt? Oder du sollst überprüfen ob vier gegebene Punkte alle auf einer gemeinsamen Ebene liegen? Dann benötigst du das Verfahren der Punktprobe…das wir dir geschickterweise in diesem Erklärvideo ausführlich Schritt für Schritt erläutern.
Im Video zeigen wir dir, wie du mit Hilfe von drei Punkten, die auf einer gesuchten Ebene liegen, deren Parameterform bestimmen kannst
Hast du dich schon gewundert, warum Vektoren bisher nur addiert, subtrahiert und mit einer reelen Zahl multipliziert wurden? Nun das liegt daran, dass die beiden Multiplikationen bei Vektoren (ja, es gibt noch eine zweite) einer eigenen Betrachtung verdienen. Daher zeigen wir euch in diesem Video ausführlich was es mit dem Skalarprodukt auf sich hat und wie dieses wiederum genutzt werden kann, um zu überprüfen, ob zwei Vektoren senkrecht zueinander sind.
Im Video zeigen wir dir, wie du mit Hilfe von drei Punkten, die auf einer gesuchten Ebene liegen, deren Parameterform bestimmen kannst
Um eine Ebene in der Parameterform darzustellen, brauchtest du bisher einen Punkt und zwei Pfeile. Damit konntest du dann jeden Punkt der Ebene erreichen. Es gibt aber noch eine andere Darstellung, die deutlich einfacher ist. Du kannst eine Ebene nur mit einem Punkt und einem Pfeil eindeutig bestimmen! Wie das geht zeigt dieses Video.
Im Video zeigen wir dir, wie du mit Hilfe von drei Punkten, die auf einer gesuchten Ebene liegen, deren Parameterform bestimmen kannst
Du kennst schon die Parametergleichung und die Koordinatengleichung zur Darstellung von Ebenen? Das ist schonmal prinzipiell gut! 😉 Idealerweise solltest du sie aber auch ineinander umwandeln können. Hierfür gibt es prinzipiell mehrere Wege, der schnellste davon geht über das sogenannte Vektorprodukt (manchmal auch Kreuzprodukt genannt), das wir euch in diesem Video vorstellen wollen.
Jetzt hast du schon einiges über Ebenen gelernt, aber so richtig weißt du immer noch nicht wie du sie im Koordinatensystem veranschaulichen sollst. In diesem Video lernst du wie du Ebenen mithilfe von Spurpunkten und Spurgeraden zeichnen kannst.
Eine Ebene und eine Gerade können zueinander parallel sein, die Gerade kann in der Ebene liegen oder es gibt einen Schnittpunkt, den man dann auch ausrechnen kann. Kannst du nicht??? Dann einfach schleunigst dieses Video anschauen 😉
ne Ebene und eine weitere Ebene können zueinander parallel oder identisch sein. Der schwierigste und leider auch der gängigste Fall ist, dass sie sich schneiden. Dann kannst du auch die Schnittgerade berechnen. Falls du das noch nicht kannst, weißt du ja was du zu tun hast, ;-)Außerdem werden drei Aufgaben vorgerechnet, bei denen du lernst, wie du überprüfst, wie Ebenen zueinander liegen, egal in welcher Form sie angegeben sind.
Das Gauß-Verfahren sollte man auf jeden Fall kennen. Und das Schöne ist, es ist ganz leicht! Aber man verrechnet sich leicht, wenn man zu hektisch vorgeht und zu wenige Zwischenschritte einbaut. Wie du am Besten vorgehst, erfährst du in unserem neuen Video.
Das Lösen eines linearen Gleichungssystems mit dem Gauß-Verfahren bekommst du mittlerweile hin? Aber wenn das am Ende mal anders aussieht als in der klassischen Stufenform, verstehst du nur noch Bahnhof? Dann haben wir hier hoffentlich das passende Video für dich. Wir erklären dir anschaulich was du machen musst wenn ein LGS keine oder unendliche viele Lösungen hat und natürlich auch wie du diese beiden Fälle überhaupt erkennst… 😉
Das Lösen eines linearen Gleichungssystems mit dem Gauß-Verfahren bekommst du mittlerweile hin? Aber wenn das am Ende mal anders aussieht als in der klassischen Stufenform, verstehst du nur noch Bahnhof? Dann haben wir hier hoffentlich das passende Video für dich. Wir erklären dir anschaulich was du machen musst wenn ein LGS keine oder unendliche viele Lösungen hat und natürlich auch wie du diese beiden Fälle überhaupt erkennst… 😉
Die Ableitung der e-Funktion ist eine ganze einfache Sache. Die Ableitung ist einfach wieder die E-Funktion mal die Ableitung der inneren Funktion. In diesem Video erläutern wir, warum 🙂
Wisst ihr, wie man 5e^x=15 löst? Nein???? Kein Problem, unser Video hilft 🙂 In diesem Video wiederholen wir den Logarithmus und erklären, wie man einfache Exponentialgleichungen löst. Schaut mal rein…. 🙂