25 Kommentare

  1. Ich glaube in der zweiten Aufgabe ist ein Fehler unterlaufen. Ich bin mir nicht ganz sicher, aber kann es sein dass der x=0 in die 1. Ableitung gesetzt wurde und nicht in die Funktion f(x) ? Denn die Funktion lautet: f(x) = x^5 + 2x
    Wenn man dann die Wendestelle x=0 einsetzt ergibt es auch 0 und nicht 2. Somit wäre der Wendepunkt nicht bei WP(0|2) sondern bei (0|0)

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  3. Woher weiß man, dass bei der zweiten Übungsaufgabe bei der zweiten Ableitung ein Vorzeichenwechsel von – nach + ist und nicht umgekehrt. Das habe ich nicht verstanden.

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    • Weil f“(x) in der Aufgabe für x 0 positiv ist. Daher der VZW von – nach +.
      Hier ein Beispiel:
      f“(-0.1) = – 0.02
      f“(0.1)= (+)0.02

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      • Oh, da ist wohl irgentwas schief gelaufen^^ hier nochmal der Erste Satz :
        Weil f“(x) in der Aufgabe für x kleiner 0 negativ und für x größer 0 positiv ist.

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  4. Hallo,
    im Beispiel, wie sich die erste und zweite Ableitung bei Extremstellen verhält, hätte man noch erwähnen können, dass es auch da Ausnahmen gibt. Zum Beispiel wieder bei f(x)=x^4. Da ist f'(x)=4x^3 und f“(x)=12x^2. Das heißt f“(0)=0, aber x^4 hat ja bei x=0 einen Tiefpunkt und trotzdem ist die zweite Ableitung dort 0.

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    • Passt das nicht eher zu dem Video 1.4? Außerdem ist das Beispiel keine Ausnahme. Sobald an einer Stelle die erste und die zweite Ableitung null ist, überprüft man die erste Ableitung (wie in Klasse 10 gelernt) auf VZW an der Stelle. Bei deinem Bsp. hat man einen VZW bei der ersten Ableitung an der Stelle x=0 von „-“ nach „+“ => TP an der Stelle x=0. Stimmst Du mir zu oder war Deine Frage anders gemeint?

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      • Nein, dem stimme ich zu. Ich habe den Kommentar sogar während dem Video geschrieben und erst danach gemerkt, dass Sie das ja direkt danach erwähnt haben. Ich habe mich nur gewundert, weil Sie gesagt haben, es ist wichtig dass die zweite Ableitung auf jeden Fall ungleich 0 ist.

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      • Jasmin, ich glaub du meinst das richtige, aber schreib bitte genauer hin was du meinst. Bei welcher Ableitung gibt es keine Extremstelle? Oder meinst du die Funktion selber? Wo gibt es keine Wendestelle, beim Graph der Funktion, der ersten oder der zweiten Ableitung?

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    • kein VZW bei welcher Ableitung? (bitte immer dazuschreiben)
      Falls du meinst, dass zusätzlich die zweite Ableitung keinen VZW hat, dann bedeutet das, das es keinen Wechsel von einer Kurvenart in die andere gibt und folglich ist es auch keine Wendestelle.

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    • Der Graph von f(x) (welchen du glaube ich meinst) würde linear verlaufen oder keinen Punkt besitzen in dem sich sein Krümmungsverhalten ändert (z.b. Funktionen wie x-²; x-³;… oder -x-²; -x-³;…(falls das zu undeutlich ist hier in worten: x hoch minus 2; x hoch minus 3;…oder minus x hoch minus 2; minus x hoch minus 3…).

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  7. Können Sie uns eventuell all die Übungen, die Sie in jeder Stunde an die Tafel schreiben, nochmal nennen, damit man auch die Übungen, die man nicht in der Stunde erledigt hat, trotzdem noch vor der Klausur machen kann?

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